קוד: רשת ליד-מעגל בתנ"ך
סוג: מאמר
מאת: רמי ניר
אל:
המציאות מוכיחה כי רשת ניתן לפרוש ליד-מעגל ולא על קשת ההיקף של המעגל. כלומר, רשת ניתן לפרוש בתחום שטח העיגול ו/או בתחום החיצוני הנושק להיקף (קשת) המעגל. כי המעגל כהיקף (קשת) אינו מהווה טריטוריה לפרישת רשת והלא ההיקף המסמל "גבול" בלבד, כמוהו כקוו ישר ורק אורכו נמדד - ואמנם מידת עוביו של קוו ישר חסרת כל עובי היא (עוביו = אפס).
וכך (קמ' 6) מתועד: "פָּרְשׂוּ רֶשֶׁת לְיַד-מַעְגָּל"...
כלומר, זו המציאות שהייתה מוכרת וידועה גם לדוד המלך. כדאי להדגיש כי בתכנית המקדש שנתן דוד לשלמה בנו תיכנן דוד את כיפת הדביר הנקראת "סוכת דוד" והלא היקף בסיסה של סוכה זו נמדד באמות המידה המעגלית להיות 132 אמות. ואמנם, היקף מעגל זה רציונלי ואמנם, אמות-מידה אלה גם הן מהוות יחידות אורך שוות וגם הן חסרות כל עובי...
לפי-כך, חובה להראות כי דוד המלך ידע איך על קשת מחצית המעגל הרציונלי יש חלוקה לשלוש גזרות בסיס - כדלקמן:
א.
גזרת 1/8 המעגל (גזרה א) תחילתה בקודקוד נקודת חיתוך עם קוטר (אלכסוני) של המעגל וסופה בקודקוד נקודת החיתוך עם קוטרו המאונך של המעגל (שם מתחילה גזרה ב)...
ב.
מקודקוד נקודת החיתוך בין גזרת 1/8 המעגל (גזרה א) וקוטרו המאונך של המעגל לבין גזרה (ב) מתחילה גזרת הראדיאן (גזרה ב) שאורכה שווה לאורכו של הרדיוס...
כמו-כן, הכרחי להראות כיצד היקף שטח גזרת הראדיאן הוא רציונלי כי אורכו שווה 3 ראדיאנים ולפי-כך גם שטח גזרת הראדיאן רציונלי, גם הוא...
ג.
מקודקוד נקודת החיתוך בין קצהה הסופי של גזרת הראדיאן (גזרה ב) לבין גזרה (ג) מתחילה גזרת השארית (גזרה ג) ואורכה מסתיים בקודקוד נקודת החיתוך עם הקוטר האלכסוני בו נשלמת קשת מחצית המעגל...
אז המיתר של גזרה (ג) חותך את קוטרו המאוזן של המעגל בנקודת חיתוך שתהווה קודקוד ראשון של "קטע ישר" אשר נמדד עד קודקוד שני בקצהו של קוטר מאוזן זה ובנקודת החיתוך עם קשת גזרה (ג). "קטע ישר" זה מהווה בסיס לחלקי אמות-מידה שוות ושלמות הנפרשות רציונלית בשכלול מושלם על היקף המעגל - על קוטרו - ועל היקף הריבוע החוסם מעגל.
בזאת מוכחת ידיעתו של דוד המלך כי רק אמות-מידה ניתן לפרוש על היקף קשת המעגל ואילו מוקשים ורשת ניתן לפרוש רק ליד-מעגל.
כמתועד: "פָּרְשׂוּ רֶשֶׁת לְיַד-מַעְגָּל"...