"פירוש דחוק" - הגדרה הסתברותית

קוד: פרשנות הסתברותית בתנ"ך

סוג: פירוש

מאת: אראל

אל: כפית ה'תשס"ו טבת

בדיונים על פרשנות של פסוקים, אנחנו נוטים "להאשים" זה את זה בכך ש"הפירוש שלך דחוק". בדרך-כלל התואר "דחוק" מתאר תחושה אישית בלבד; במאמר זה אנסה להגדיר מושג זה בצורה מדוייקת יותר.

כדי להבין את המאמר, צריך לדעת קצת על "הסתברות מותנית" ועל "נוסחת בייס" - מי שאינם יודעים על מה אני מדבר, מומלץ שיקראו ספר טוב על הסתברות, או שיקראו כאן: http://www.tora.us.fm/math/hstbrut_mutnt.html.

חזרתם? אז בואו נחזור לפרשנות המקרא. כשאנחנו מפרשים פסוק, הנתון הוא הפסוק עצמו, ואנחנו מחפשים את הפירוש המסתבר ביותר לפסוק, כלומר, אנחנו מעוניינים לחשב את ההסתברות המותנית

הסתברות (פירוש | פסוק) = הסתברות (פירוש בהינתן פסוק).

אם יש לנו שני פירושים ואנחנו רוצים לבדוק איזה מהם טוב יותר, אנחנו למעשה רוצים לבדוק האם:
הסתברות (פירוש-א | פסוק) > הסתברות (פירוש-ב | פסוק)
או להיפך.

כדי לחשב הסתברויות אלה, ניתן להיעזר בנוסחת בייס:

הסתברות (פירוש | פסוק) = הסתברות (פסוק | פירוש) * הסתברות (פירוש) / הסתברות (פסוק)

את הגורם האחרון - הסתברות (פסוק) - ניתן לצמצם, שכן אנחנו עוסקים באותו פסוק, ועבור כל הפירושים שנבדוק - הגורם הזה יהיה בדיוק אותו הדבר, ולכן הוא לא ישפיע על השאלה "איזה פירוש סביר יותר?".

נשארו לנו שני גורמים שצריך לחשב, עבור כל פירוש:

1. הגורם הראשון - הסתברות (פסוק | פירוש) = ההסתברות המותנית שייכתב הפסוק שאנחנו רואים לפנינו, בהינתן שהפירוש הוא נכון; כלומר: אם הכותב רצה להעביר את המסר הגלום בפירוש - מהי ההסתברות שהוא היה משתמש דווקא במילים אלה הכתובות בפסוק?
2. הגורם השני - הסתברות (פירוש) = ההסתברות מלכתחילה (אפריורי) שהכותב ירצה להעביר את המסר הגלום בפירוש, שהאירוע המתואר בפירוש אכן קרה;

ככל שהמכפלה של שני גורמים אלה גדולה יותר, הפירוש סביר יותר. הנה שתי דוגמאות:

דוגמה א: שאול ובעלת האוב

[הדוגמה מסתמכת על מאמר של הרב יהודה ברנדס ב"מגדים"]
יש שני פירושים עיקריים לסיפור:

• פירוש א - בעלת האוב באמת העלתה את שמואל;
• פירוש ב - בעלת האוב רק "עשתה את עצמה";

נבדוק כל אחד מהגורמים, עבור כל אחד מהפירושים:

1. הסתברות (פסוק | פירוש-א)  -  מספר גדול יחסית, כי הפסוק מתאים לפירוש; אם בעלת האוב באמת העלתה את שמואל, סביר שהכותב היה משתמש במילים אלה המופיעות לפנינו.
   הסתברות (פסוק | פירוש-ב) - מספר קטן יחסית; אם בעלת האוב "עשתה את עצמה", אין זה סביר שהכותב היה משתמש דווקא במילים המופיעות לפנינו, המעידות על כך שהיא באמת העלתה אותו.
2. הסתברות (פירוש-א)  -  מספר קטן יחסית, לפחות לפי שיטת הרמב"ם, שאומר שהעלאה באוב היא שטות ואינה אפשרית במציאות; אמנם ייתכן שדווקא במקרה הזה, באופן חד-פעמי, זה הצליח, אך ההסתברות לכך היא נמוכה.
   הסתברות (פירוש-ב) - מספר גדול יחסית; בכל מה שקשור לכשפים, יש הרבה רמאים ונוכלים, ויש סיכוי טוב שגם בעלת האוב ששאול הלך אליה היתה נוכלת.

כדי לבדוק מהו הפירוש הסביר יותר, אנחנו צריכים להכפיל את שני הגורמים עבור כל פירוש, ולבדוק האם:

הסתברות (פסוק | פירוש-א) * הסתברות (פירוש-א)  >  הסתברות (פסוק | פירוש-ב) * הסתברות (פירוש-ב)

או להיפך;

עבור פירוש א, הגורם הימני גדול יותר; עבור פירוש ב, הגורם השמאלי גדול יותר; כדי לחשב במדוייק "מי מנצח", צריך לדעת במדוייק את כל ההסתברויות: אם נגלה שההסתברות להעלאה באוב היא מאד מאד מאד קטנה, כנראה נעדיף את פירוש ב; ואם נגלה שההסתברות להעלאה באוב היא רק מאד מאד קטנה, כנראה נעדיף את פירוש א...
 
חישוב ההסתברויות המדוייקות הוא משימה מאד קשה: צריך לעשות סטטיסטיקות על העלאה באוב, וכן על לשון המקרא (כמה פעמים כתוב במקרא שמישהו עושה משהו, כאשר הוא בעצם רק מעמיד פנים?); במקרים אחרים, ייתכן שצריך לדייק עוד יותר ולעשות סטטיסטיקות על מילים בודדות (כמה פעמים כתובה מילה כלשהי, כאשר הכוונה לבטא מסר כלשהו?); כל חישוב הוא נושא למחקר בפני עצמו.

דוגמה ב: אבנים יקרות

בתיאור בניית המקדש נאמר (מלכים א ה31): "וַיְצַו הַמֶּלֶךְ, וַיַּסִּעוּ אֲבָנִים גְּדֹלוֹת, אֲבָנִים יְקָרוֹת, לְיַסֵּד הַבָּיִת; אַבְנֵי גָזִית". נבחן שלושה פירושים למילים "אבנים יקרות":

• פירוש א: כמו בלשון ימינו: בדולח, יהלומים, ספיר, וכו'...
• פירוש ב [רש"י]: סלעים כבדים
  
• פירוש ג [ע"פ רד"ק]: סלעים נדירים, מיוחדים, בעלי ערך רב

שוב, עבור כל פירוש צריך לחשב את: הסתברות(פירוש|פסוק), ולשם כך צריך לחשב את שני הגורמים: הסתברות(פירוש), הסתברות(פסוק|פירוש). נבדוק כל גורם עבור כל אחד מהפירושים:

1. הסתברות (פסוק | פירוש-א) - מספר גדול; יש כמה מקומות בתנ"ך שבהם משתמשים בביטוי "אבן יקרה" במשמעות דומה לזו, למשל מלכים א י2: "וַתָּבֹא יְרוּשָׁלְַמָה בְּחַיִל כָּבֵד מְאֹד, גְּמַלִּים נֹשְׂאִים בְּשָׂמִים וְזָהָב רַב מְאֹד ו אבן יְקָרָה..."
   שימו לב לכיוון של ההסתברות המותנית! השאלה שצריך לשאול היא לא 'מה הפירוש הנפוץ יותר לביטוי אבן יקרה', אלא 'מה האופן המקובל יותר לבטא את המשמעות הנ"ל'!
   הסתברות (פסוק | פירוש-ב) - מספר קטן: בדרך כלל, כשהכותב רוצה להגיד "כבד", הוא משתמש במילה "כבד" ולא במילה "יקר" (אמנם בארמית משתמשים גם במילה "יקר", אך ההסתברות שהכותב ישתמש במילה ארמית קטנה יותר מאשר שישתמש במילה עברית).
   שימו לב לכיוון של ההסתברות המותנית! השאלה שצריך לשאול היא לא 'מה הפירוש הנפוץ יותר למילה יקר', אלא 'מה האופן המקובל יותר לבטא את המשמעות 'כבד''!
   הסתברות (פסוק | פירוש-ג) - מספר די גדול: יש פסוקים רבים שבהם, כשרוצים להגיד "בעל ערך רב", משתמשים בביטוי "יקר". (ובאופן כללי, יש הסתברות גדולה יותר לשימוש במילה מסויימת, אם אנחנו יודעים שבלשון המקרא מקובל להשתמש במילה זו למשמעות זו).
   שימו לב לכיוון של ההסתברות המותנית! השאלה שצריך לשאול היא לא 'מה הפירוש הנפוץ יותר למילה יקר', אלא 'מה האופן המקובל יותר לבטא את המשמעות 'בעל ערך רב'! לכן המאמר המובא בקישור אינו מהווה ראיה מספקת לנושא זה, אלא רק התחלה של מחקר בנושא.
   
2. הסתברות (פירוש-א) - מספר קטן מאד: ממה שידוע לנו על הבניה בזמן התנ"ך, ומחפירות ארכיאולוגיות, מאד מאד לא סביר שהמקדש נבנה מאבני בדולח או יהלומים.
   הסתברות (פירוש-ב) - מספר גדול: המקדש בהחלט נבנה מאבנים כבדות, הרי באותו פסוק בדיוק נאמר שהאבנים היו גדולות, ואבנים גדולות הן גם כבדות...
   הסתברות (פירוש-ג) - מספר די גדול: בהחלט ייתכן שהכותב רוצה להדגיש את ייחודם וערכם הרב של הסלעים שמהם נבנה המקדש.
   

מכאן נראה שפירוש ג הוא הסביר ביותר - המכפלה    הסתברות(פסוק|פירוש-ג) * הסתברות(פירוש-ג) היא הגדולה ביותר.

אולם, גם כאשר לא מצליחים לחשב בדיוק מהו הפירוש הסביר יותר, עדיין יש טעם להציג את המחלוקות הפרשניות כנוסחאות הסתברותיות, כי הן מבהירות את נקודת המחלוקת בצורה מדוייקת יותר מאשר המושג המעורפל "פירוש דחוק".